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每一张形状正圆、厚薄均匀、没有破洞的煎饼，都凝聚了制作者对面糊流体力学的深化了解。最近，两位物理学家通过数学建模，找到了摊出一张好煎饼的办法，并将这些发现写进了论文中。
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煎饼果子是许多中国人喜欢的点心，法国人也对“法度煎饼”可丽饼爱得深重。人们热衷于按自己的口味给煎饼加上各种丰厚的配料，但是好吃的煎饼一定有一个一起的特色：厚薄均匀、火候适可而止、没有破洞。
说起来简略做起来难。别看楼下卖早餐的大妈两分钟摊一张美丽的饼，假如自己上手做，多半会发现——咦怎样不是圆的？怎样这儿这么厚？怎样翻个面就破了？
为了做出完美的煎饼，法国巴黎归纳理工学院（ cole Polytechnique）的爱德华·布卓（Edouard Boujo）和新西兰坎特伯雷大学（University of Canterbury）的马修·塞利尔（Mathieu Sellier）研讨了一番，总算找到了其间的奥义，随手在 Physical Review Fluids 发了篇论文（论文链接）。
把煎饼摊匀有多难？
摊煎饼办法能够简略分为两大门户：用推子之类的东西把面糊快速推开，或滚动平底锅让面糊自己摊开。或许是想让大多数非专业人士做起来更简略，两位作者把目光聚集在了第二种办法上。
用推子摊煎饼，这种办法常见于街头小摊。图片来自：Pixabay
无论是可丽饼仍是中式煎饼，加热过程中都会发作一个重要的改变：水分随加热丢失，导致面糊的黏度逐步添加。许多人或许现已发现，假如在面糊刚刚下锅的时分没有及时把它摊平，它就会很快凝结，再也摊不平了；但是动作太快也不可，简略把饼弄破。
要摊一张厚薄均匀的圆形煎饼，莫非只能“凭感觉”吗？
怎么科学地摊一张饼
作为流体力学范畴的科学家，塞利尔和班卓决计从这一物理特性下手，使用数学建模核算，模仿了已成型的煎饼与还在活动的剩余面糊在受热容器中的相互作用。这但是一项杂乱而繁琐的作业，但也比亲手上锅做试验省时省力多了。更为要害的是，这样做能够严厉监控每一个变量和细节。
他们尝试了两种办法，第一种是将面糊外表运动选用参数化的谐波方程描绘，并选用蒙特卡洛办法“暴力求解”，找出最优的参数组合。这儿要考虑的参数就有十个，包含面糊黏度、密度、锅的歪斜角、半径、面糊初始厚度等等。
对煎饼的数学建模。如图，从上到下，从左到右，从 t=0 到 t=7 t 之间面糊发作的改变， t = 4.29 s。右侧色彩梯度代外表糊厚度，深蓝色的部分面糊最薄，浅蓝色至赤色部分面糊越来越厚。图中箭头方向代表每个瞬间的重力方向。图片来自：Boujo and Sellier, Phys. Rev. Fluids, 2019
核算机在设定的参数范围内进行了很多核算，摊了无数个虚拟煎饼，总算找到了改进面糊均匀性的办法。比较不操控参数的状况（或许指的是他们在实际中制作的早餐），这种办法能将煎饼的均匀性提高大约 40%。考虑到背面的海量核算作业，这种办法性价比的确不高。
所以，他们又尝试了另一种办法。这是一种叫做随同优化的数学算法：将面糊终究形状作为方针函数，对面糊施加作用力而导致的运动被描绘为一系列偏微分方程，以供给约束条件，在此基础上对方针函数进行优化，寻觅使面糊均匀平整的最优途径和办法。
在这个事例中，随同优化算法完胜蒙特卡洛办法，它用更少的核算量完成了更大的功能提高。在该算法的协助下，塞利尔和班卓获得了黏度改变的面糊在移动容器中的活动及成形特征。通过屡次的调整和模仿，他们总算找到了制作可丽饼的最佳办法，能让饼的均匀程度提高 83%。
如图，图 (a) 为不加操控的对照组，图 (b) 为谐波优化-蒙特卡洛办法得到的成果，图 (c) 和 (d) 为用随同优化算法得到的成果，其间力度操控参数不同。从图 (a) 到图 (d)，煎饼越来越均匀。图片来自：Boujo and Sellier, Phys. Rev. Fluids, 2019
摊煎饼的终极奥义
总而言之，在充沛比较了非操控组、和谐方程-蒙特卡洛解法以及随同优化求解法的终究成果后，研讨人员找到了一个有用的摊煎饼办法：
将摊一张饼所需的面糊一次性倒入平底锅，然后迅速将锅歪斜一个视点；面糊会流向锅的边际，接着顺时针或逆时针将锅滚动一到两圈，使未凝结的面糊天然活动、成形。
依据随同优化算法，跟着面糊逐步受热凝结，平底锅的倾角应该逐步减小，滚动速度也要怠慢。在抱负状况下，当倾角减小到零，也便是锅处于水平方位的时分，面糊刚好彻底掩盖锅底。
必需要分外留意的是，一定要一直沿着同一个方向滚动锅，切忌在滚动过程中改换方向。
这种办法有个酷炫的姓名：重力驱动液态膜的最优操控。这一技能不只能用来做早餐，还能使用到巧克力制作、涂层工艺和弹性薄壳制作等范畴，而弹性薄壳在航空航天、船只制作等方面都有重要使用。谁能想到，对夸姣早餐的寻求也能推进工程技能的小小前进呢？
